Gaussの定理： 左辺は曲面の媒介変数表示によってとして定義される．「正の向きの法線vector場」ってなあに？ きちんと多様体Mのにおける接vector空間から定義してね(゜∀゜) 右辺は単なる3重積分だけど，が座標系に依らないことに注意． この辺，先学期に授…

疲労と課題の進まない苛立ちにまかせて書いてみる．現政権の外務大臣町村信孝はバカだ*1．以下に証拠を挙げる． 文部大臣緊急アピール【子どもたちへ】 〜 ナイフを学校に持ち込むな〜 〜 命の重さを知ってほしい〜 平成１０年３月１０日 文部大臣 町 村 信 …

複素解析の初歩を復習していたら懐かしい問題に出会った．問： これはほとんど定義の確認だ．であり (ここで)を思い出せばよい．確か「ファインマン物理学I」の最後の方に出てきたんじゃなかったか？ そこではいわゆる「複素解析」を使わずに直感的な説明を…

うわーん全然進んでない！課題終ってないし... [プログラミング]カテゴリに入れるのがはばかられる（ぉ

高校でややを習う． 「大学への数学」辺りで読んだ証明は次のようなもの：例えばm=1, 2の場合の答えを既に知っているとき，(k+3)(k+2)(k+1)k-(k+2)(k+1)k(k-1)=4(k+2)(k+1)kの両辺をk=1からk=nまで足し合わせれば，と，の線形結合がnの4次式(n+3)(n+2)(n+1)n…

を等で展開したところで（kで縮約）の展開は必ずしも容易にはならないじゃん... かと言って等とするのも悲惨なことになりそうだ．3階ならともかく4階ともなると「全ての順置換」の列挙は容易ではない．むむ... ？ の展開は今井先生の方法で完全に答えが出た…

今日はすごく長くなった（笑