Maximaで連立方程式を数値的に解く

CAS 
(%i1) load("mnewton");
(%o1) C:/PROGRA~1/MAXIMA~1.0/share/maxima/5.17.0/share/contrib/mnewton.mac

(%i2) mnewton([cos(x)=y,sin(y)=x],[x,y],[0,0]);
(%o2) [[x=0.69481969073079,y=0.7681691567368]]

初期値（最後のリスト）を入れないと動かないのがちょっとあれだが，中の人の事情を考えれば仕方ないことだ．
この要領で id:flappphys:20081114#p1 の式に従ってレンズ配置を計算している．
（後で書く）
しかし5 mm程の厚みのあるレンズで焦点距離50 mmとかのを使うと，これはどう考えても厚肉レンズであり，薄肉レンズによる計算はかなり怪しい（と言うか，もっと具体的に，「レンズ間の距離180 mm」と預言が下ったときにどこからどこまでを180 mmにすればいいんだってこと）．光線光学に基づく近似から生ずる誤差とどっちが支配的なのか...？