続・厳密解

Manning-RosenとかHulthénとかの名を冠するポテンシャルがいいみたい？ 絶対に山ほどの情報の蓄積が（あるところには）あると思うんだけどな．逆問題系も参考になるのかもしれないけど，微妙．
総合図書館に Solvable Models In Quantum Mechanics, Springer という本があったのを思い出して見に行ったのだが，残念ながら離散的な点でのみ値を持つ，接触相互作用とかKronig-Pennyみたいなモデルだけに集中した本だった．
追記：
Morseポテンシャルの束縛状態に関するUConnの学生の理論実習（？）のレポート：

• http://jp.arxiv.org/abs/nucl-th//0111027 Rawitscher, Merow, Nguyen, Simbotin, Resonances and Quantum Scattering for the Morse Potential as a Barrier

うーん，結局Manning-RosenもHulthénもMorse同様に束縛状態の扱いのためのものらしい．Landau-Lifshitzにも載ってるMorse(r) = は原子間ポテンシャルの類似物を指数関数から組み立てたポテンシャル，Hulthén(r) = はCoulombポテンシャルと指数関数の合いの子*1を指数関数から組み立てたポテンシャル，Manning-Rosenは略するが「指数関数の代わりにHulthénでMorseを組み立てた」ようなやつ．

*1:http://iwademo.cocolog-nifty.com/blog/2006/03/halfblood_princ_53de.html いわでもの記 > "Half-Blood Prince"名義考　その一