日報

生活 物理

今日はCheng Chin @ Chicago U*1のトークがあった．

Feshbach共鳴による原子の貼り合わせの実験とかをやってる先生で，今日は2つのみならず3つの原子がくっつくような "Efimov state" の実験的生成の話や，「2原子分子 (dimer)」同士の束縛状態として生まれる「4原子分子 (tetramer)」を目指す話があった（これらは共有結合等で化学的に作ったものではなく量子力学的な準束縛状態であり，磁場で結合の様子をいじれるのが特徴）．

...とか書いてみたが，実際のところ細かい話は全く分からなかった．論文で予習しとけばよかったかも*2．
先生にコイルは全部xy平面に平行でよいと仰せつかったので傾いた円の式は不要になった（悔しいからいつかまた計算しよう）．そこで各コイルの仕様は
{ {半径，中心のx座標，y座標，z座標，電流}, {半径，中心のx座標，y座標，z座標，電流}, ... }
のようにして指定できるので，第i番目のコイルを流れる電流を媒介変数表示した
\vec{r}_i(t)=(R_i \cos t + x_i, R_i \sin t + y_i, z_i)^t
についてBiot-Savartの法則を適用し，それによる磁場は
\vec{B}_i(\vec{x})= \frac{\mu_0 I_i}{4\pi} \int_0^{2\pi} \frac{d\vec{r}_i}{dt}(t)\times\frac{\vec{x}-\vec{r}_i}{\mathrm{Norm}(\vec{x}-\vec{r}_i)^3} dt
\frac{d\vec{r}_i}{dt}(t)=(-R_i \sin t, R_i \cos t, 0)^t
\mathrm{Norm}(\vec{x})=\sqrt{\vec{x}\cdot\vec{x}}
で求められる．もちろんコイル全部の磁場は
\vec{B}_{\mathrm{tot}}(\vec{x}) = \vec{B}_1(\vec{x})+\cdots+\vec{B}_N(\vec{x}) = \sum_{i=0}^N \vec{B}_i(\vec{x})
である．以上の（自明な）式はMathematicaコードを意識して書いたものだけど，これをそのまま計算させると積分／数値積分をクソ真面目にやってるようでグラフ1枚を描くのにも時間がかかり過ぎる．どうしたものか．パラメタを振ったときの変化とかを調べたいのに．

*1:以前 "BCS-BEC crossover" の話で名前だけ触れたQijin Chen http://jfi.uchicago.edu/~qchen/Menu.html とは別人... ややこし．

*2:聞いたことのない物理を英語ネイティブでない人（台湾出身）の早口英語トークで理解するというのは私の能力を超えている．