A for "Arege"?

某P氏に教えてもらったのだが，今年の理情2年冬学期の演習で "basic" 課題の他に "advanced" 課題というのが出題されてるらしい：

課題（A）

課題1-A：シェルを実装せよ。 ...

課題2-A：データを圧縮・解凍するプログラムを実装せよ。 ...

課題3-A：スパムフィルタを実装せよ。 ...

ちょｗｗｗ
単位は "basic" 課題だけで来るらしいが... やるとしても一番簡単な圧縮・解凍に逃げさせてもらうしかないな．
ふと抱いた疑問：連長（ランレングス）圧縮はランダムな入力に弱く，ランダムな入力に対しては出力の方が長くなりがちなことは有名．このことを一般化し...

任意の圧縮アルゴリズムに対して，出力が入力より長くなるような入力は構成できるか？

「任意の」というところは私の知識不足のせいで非常に広く曖昧になっているのだが，辞書式なら辞書式に制限して考える方がいいのかも．無論，存在を示すには無限降下列（？）が存在する筈ないことに注目することになろうが... ≦ のことを考えると．