非調和振動子は無理でしたか

DSolve[{x''[t] == -Sign[ x[t] ], x[0] == 1, x'[0] == 0}, x, t] が返ってこない件について．Reduceに変えたりAssumingで に制限したりしても駄目．がっかりさせないでくれよ... NDSolve（数値解法）を使ってPlotすると放物線らしきものが出て，√2くらいにゼロ点を持つんだけど．
他の非調和振動子は推して知るべし．