Poincare-Bendixsonの定理

ふと出くわして気になった単語．2次元（連続）力学系の解軌道は（停留や発散を除けば）閉じた輪っかまたはそれに漸近する動きのどっちかのみ，というもの．系：カオスは3次元以上の力学系でしかあり得ない*1．
こいつは割とメジャーらしく，しかも目次での出現場所を見ると理解にそれほど準備を要しないと思ったので，常微分方程式の本を借りて読んでみた．んで（小うるさいことは抜きにして）大体理解した．しかしその過程で気付いたのは，自分はまだ（大体身についたと思っていた）常微分方程式を扱う技能がてんでお話しにならないということ．けっこう単純な，それでいて便利な手法や結果を私はまだまだ全然知らない．全くどうすりゃいいんだか．

*1:Wikipediaの記述によれば離散力学系なら1次元ですらカオスが現れるらしい... ってロジスティックとかエノン（2次元）とかのことだよね．その辺はよく知らない．