統計力学の期末試験終了

凶悪な演習レポート問題で学生達を恐怖に陥れたD先生(先日貼った講義ノートの作者さん(ってぉぃ))の期末試験は果たしていかなるものであったか?
結論:私の勉強不足をさっ引けば思ったより普通でした.思ったより,ね...
問3は「グランドカノニカルポテンシャルとは何か」「浸透圧とは何か」「第2ビリアル係数とは何か」これは言い替えれば「きみは単位が欲しいのかね?」となる*1.そこで私は「欲しい」との趣旨の解答を的確に記入.実は第2ビリアル係数があまりよく分かっていなかったのだけど,まぁそこは記憶と類推で適当に*2
問1は棒の先に重りをつけた振子のensemble平均とか.積分にビビった. \exp\left(-p_\phi^2/2mk_BT\sin^2\theta\right) みたいな因子が出てきたときには「いかん,これはHamiltonianの決め方を誤ったのか(いやそんなはずは...).それともあのD先生のことだ,また解けない積分を出すんじゃ...」とか動揺しまくってしまったが,何のことはない, p_\phi についてGauss積分を実行したら \sin^2\theta が上に出てきた.ルートも消え,外にあったやつと相殺したりとかで無事積分できた.いやぁ試験中だと言うのにあの爽快感は一体何だったんでしょうか.普通,試験というと先の見えた計算をそつなくこなすのが多数派だと思っていたが... いや,やはり「この程度涼しい顔でこなしてよ」というメッセージだったのか.うーむ私はまだその段階にはいないようです.つーかπが足りなかったんで適当に付け加えちゃったりしたしな(ぉぃ).また,他にも小問があったんだが,「振子にかかる力」あたりで自由エネルギーの使い方がよく分からなくなって,今思えばやはり誤っていた*3.ぅゎーん.
問2は箱の中のフェルミオン.こっちはむしろ間違ってた方が多かったかも... 書いたのも半分くらいだったし.私の持っていた知識は非常に貧弱で,出された問にうまく適用できない形のものだったので,そんなことになってしまった.もう一度やり直すことが必須だな... うーんしかしGCEの分布関数から級数を経た導出とか出ると思ったのに,Fermi分布与えられちゃったよ orz
つまり全体的に修行不足だったってことだ.まぁ受ける前から分かってはいたけど... 統計力学は妙に混乱するところが多くて,イマイチ勉強が進まなかったんだよね.夏休みにここは克服しなきゃいけないな.
みんな,どの位できたんだろう.みんなができなきゃいいやという意味ではないし,優秀な方々はきっとサクっとこなしたんだろうけど,やはり自分だけぶっちぎり不可というのはさすがに嫌だ.今をちょっと見逃してもらえば,何とかがんばって追い付く意志はあるんだけどな.でもそれじゃ認められないのかな.レベル低い話でさびしいな.

*1:まぁさすがにこれだけじゃアウトだろうけどさ.

*2:すいません後で調べます.

*3:演習レポートでそこをしっかり確認してなかったのよね... つーかけっこう出してないんで多分演習は不可だし.まぁ夏休みの復習に使わせていただくけれど.