積分きちんと勉強しときゃあよかった orz

面積分や線積分は媒介変数表示によって重積分に帰着するが，媒介変数表示ってのは一種の合成関数だから，（多変数の）合成関数の微分法が分からないと扱えない．そして私は「数学I」（解析学）や数理科学I（解析学），III（曲面論...って言うのか？）とかを怠けていたツケを払っていますです．公式の適用だけなら形はシンプルに見えるんだけど，適用してよい理由とか条件とかそれを確認するだけの能力がない．
ぶっちゃけ，課題の中の面積分は単なる正方形（2次元区間）相手だったりするんで媒介変数表示もそっと変数の文字を書き換えてしまう（笑 のでゴマかせる，と言うか正しい解が得られるんだけど，まぁきちんと怠け癖のバチに当りましょうということで．
最近 orz を書くのが多いな...