Zornの補題

友人に「Zornの補題の証明が分かったときは感動したー」と煽られたので松坂本を再び読み進める．というより，私はZornの補題の証明は「どうせ使わないだろ」と判断してざっと読み飛ばしてしまっていた．そんなにいいもんだっけ？とばかりに読む（ただ，彼は「"Axiom of Infinity" は "Stuff of Power" と語感が似ていてイイ！」と言い放つ重度RogueLike中毒者で何を言い出すか分からないところがあるので，話半分に聞こうとは思った）．
順序集合Aが帰納的（Aの全順序部分集合がAの中に上限を持つ）かどうかで補題を立てて場合分けをしている．うーむ結論がシンプルなのでうまくまとめられない...（まだどこでどういうことを示す要請が出てくるかが追い切れてないせいだろうな．）あのように弱い条件から（選択公理を使って）これほど応用の効く（と噂の）定理が示せるというのは確かに興味深い．いや，十分強い条件だと言うべきなのか．その辺の概括的評価は，まだ全体的に無知なので無理ぽ...
ところで松坂本では「定理5 （Zornの補題）」とある．定理なのか補題なのか（笑