今日の試験 - flatlineの日記跡地

数理手法IIIって昨年冬の数値解析の部分集合のような... まぁ単位は来るだろう．
しかしひどく落ち込まされた．行列Aが相異なる固有値 $\lambda_1$ , ..., $\lambda_n$ と対応する固有vector $\mathbf{u}_1$ , ..., $\mathbf{u}_n$ を持つとする．適当な初期値 $\mathbf{x}$ に対し $\mathbf{x}^{(k)}=A^k \mathbf{x}$ と置くとき $(\mathbf{x}^{(k)}, \mathbf{x}^{(k+1)})/\|\mathbf{x}^{(k)}\|^2$ がAの最大固有値に近づくことを示せ．単に $\mathbf{x}$ を固有vectorで展開するだけじゃ〜〜ん．対角化とかGram-Schmidtとか余計なことを考えていてできなかった．この程度ができないとは，やはり私はこの先やっていける力がないのだろうか．