知識の断片化

最近,自分の知識が断片化しているという感が強く,それが大きなストレスになって苦しい.
昔,遥かに限られた量の知識しか持っていなかった頃,そして自分がそれをあまり自覚していなかった頃,自分の見渡せた(今からすれば狭い)領域については私は自分が統合された理解をしているという自信を持っており,それが安心感につながっていた*1
いつの頃からか? 今はそうでなくなってしまった.要素的な知識は何のために学んだのか分からず,俯瞰的な知識は細部の裏付けがない*2.この状態から脱するにはどうすればいいのか.
一つの有効と思える手段は,小ぢんまりとした分野を適当に自分の中で定めて枠を作り,その中で昔の自分が持っていたような,目的から手法までの統合された理解を得ること.もちろん今さら昔のままに戻る訳にはいかない(単なる後退)が,今の自分はその周りに広い領域が広がっていると自覚しているので*3,単なる後退にはならないと思う.最近たまにTODOを箇条書きにするのは,そういう意識に基づいている.
... 何かあれだな,要は「一歩一歩」という4文字か? でも色々思うところがあって,それだけにまとめる気にはなれないのよ...
cf. コンパクト集合:開集合の(無限個かも知れない)和集合で覆えるならば,そのうち有限個を取り出した和集合でも楽々覆えるような集合.

*1:例えば2次関数はグラフを書けるし頂点も求められるし(変域を実数として)最小値を求められるしグラフとx軸との交点すなわち対応する2次方程式の解も求められるし接線も求められるし変数のスケーリングで形が相似になることも知っている.そしてこれらのうちどれを得るためにはどれが必要,とかそういう関係も理解している.

*2:一般化固有空間と最小多項式? 1次式への因数分解? Jordan標準型? 「連立線形微分方程式で使う」? 解空間の次元? 本当はこいつらみんな関連してるはずなのに...

*3:昔の自分が過ごしていた狭い領域は,どっかから与えられたものに過ぎず,外部との関連も頭にはなかった.